Mineralogie. 239 



tion. Cette loi est telle que les rapports —;,—,—; des indices 



' a b c 



qui coniposent les signes de deux faces quelconques a -. b -. c 

 et a: b' : c doivent etre i-ationnels ; ou en d'autres termes, que 

 si I'un des plans de la serie est represente para : b : c , ua 

 autre plan quelconque de cette serie aura pour notation 

 art : ^b : yc , a. S , y ayant des -vakurs ralionnelles , entieres 

 ou fraction naires. a : Z» : c est le rapport fondamental de la 

 serie. 



M. Frankenheim divise ensuite en quatre classes ou systemes, 

 toutes les series de cristallisation qui peuvent se rapporter a 

 des axes rectangulaires. Ces quatre systemes soot : i°. le sy- 

 sleme binaire de Weiss (le trinietrique de Ilausmann) ; a°. le sy- 

 sleme quaternaire de^Veiss. ( nionodimetrique de Hausmann ) ; 

 5". le systeme regulier de Weiss ( isometrique de Hausmann ); 

 4°. le systeme ternaire ( monotrimetrique de Hausmann. ) 



1°. Systeme binaire. Le signe general d'un groupe symetri- 

 que de faces, ou dune forme simple, est aa : ^b -. ya; et 

 comme chaque coefficient ou indice peut etre positif ou nega- 

 tif , ce groupe doit renfermer au plus i^ ou 8 faces. L'auteur 

 donne les signes de chaque espece de groupe en particulier ; 

 ces groupes sont des octaedres, des prismes a 4 pans, des cou- 

 ples de faces terminales. 



2°. Le systeme quaternaire. Dans ce systeme, dont le signe 

 general est <xa -. ^a : yc , a et b ont la menle valeur, celles de 

 a et 6 peuvent etre echangees entre elles dans le signe ; et le 

 nombre total des faces qui peuvent composer un raeme 

 groupe , est de i. 2. 2^ = 16. Les dilferentes especes de grou- 

 pes sont ici au nombre de 7. L'auteur les enumere , en donnant 

 leurs signes. 



3". Le systeme regulier. Signe general : an -. [3a • -j/a maximum 

 du nombre des faces, dans un meme groupe -. 1. 2. 3. 2^ = 

 48 — six groupes particuliers. 



4°. Le systeme ternaire ou senaire. Ici l'auteur, a I'exemplc 

 do Weiss , modifie un peu la mcthode ordinaire de determiner 

 un plan par des coordonnecs ; il prend Ic mot de coordonnees 

 dans un sens plus general , en cntendant par la les parties de 

 dilferens axes, comptees a partir de leur origine commune, et 

 determinees par les perpendiculaires abaissees d'un point sur 

 ces uiemes axes, en quelque nombre qu'ils soient. Pour donner 



