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quand Fobservation realise ces images et trans- 

 forme les resultats mathematiques en lois de la 

 nature, quand ces lois en embrassant l'univers , 

 devoilent ses etats passes et a venir, alors la vue 

 de ce sublime spectacle nous fait eprouver le plus 

 noble des plaisirs reserves a la nature humaine. » 



Depuis Descartes, les travaux de Pascal, du 

 marquis de l'Hopital et des geometres de l'epoque 

 actuelle , ont porte cette partie des mathematiques 

 a un haut degre de perfection ; neanmoins quel- 

 ques theories sont encore susceptibles d'etre gene- 

 ralises et d'offrir des vues nouvelles. C'est sur 

 'cette branche des mathematiques, dont je viens 

 de parcourir si rapidement 1'histoire, que roule 

 le premier Memoire dont j'ai a vous entretenir, 

 dans le resume des travaux de la section des 

 Sciences que vous m'avez charge de mettre sous 

 vos yeux; il a pour objct. la recherche des foyers 

 des courbes du 2. e degre, rapportees a des axes 

 obliques. 



Les foyers sont des points qui, dans plusieurs 

 courbes, jouissent d'un grand nombre de pro- 

 prietes non moins utiles que curieuses; jusqu'ici 

 l'on n'avait determine ces points que dans le cas 

 seulement ou les axes etaient rectangulaires , parce 

 qu'alors les resultats sont plus simples et d'une 

 discussion plus facile. Si Ton a parfois considere 

 J'angle des axes commc indetermine , l'on partait 

 d'une equation particuliere qui conduisait a la 

 consequence que l'angle devait etre droit pour 

 qu'il y eut foyers. Pour donner a cette theorie 



