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premieres a la tlifl(5rencc des courbures des deux dernieres, 

 est constant. 



Solent r, /\ les rayons de conrhure dc deux nouvclles 

 sections norinales laisanl un angle egal a 2 K' et qui aienl 

 meme section bisseetiice de leur angle que les sections dent 



les courbures sont -, -: la relation (1) sera applirajjle et 



deviendra : 



I I -2 cos 2 K' 



Mulliplianl la premiere jiar cos 2 K' , la scconde par cos 2 K, 

 et les retranclianl ensuite, on trouve : 



cos 2 K' (i-l-1) - cos2K (^+^)=2a(cos2K' -cos2K) 

 ou bien 



l^,\ cos 2 K A ' \ _ >-> It C0S2K\ 



f'^o, cosaK'v '/■,/"""'" \ ~ cos i K7 ' 



relation generale entre les courbures de qualre sections 

 norniales dont deux font un angle egal a 2K, dont les deux 

 autres font un angle egal a 2 K' et ont meme section bis- 

 sectrice de leur angle que les deux premieres. 



Examinons quelques cas particuliers. Si Ton fait2K=60<» 



d'oti 5 K=00°, cos2K=~, les formules (1) et (2) devien- 



nent : 



? P2 Pi P P3 \?i ?J 



resultats qui pen vent s'enoncer ainsi : i" si Ton considere 

 deux sections norniales laisant un angle egal a celui de 

 I'hexagone regulier, et la section bissectrice de cet angle, 

 la somme des courbures des deux premieres , moins celle 

 de la Iroisiemo, loinie une (juantili' conslanlc ; 2" si deux 

 sections norniales sont a angle droit , el si deux autres 

 sections norniales divisent cfl angle eu imis |»aities egales. 



