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la dilTereiice des courbures des deux prernierfis est double 

 de la difterence des courbures des deux dernieres. 



Si Ton fait 2 K=oO« d'ou 5 K= 45°, cos 2 K=:^ , les 

 formules (1) et (2) devieiinenl : 



p ' p, p. ^ ^ ^ 9 h ^ ' ^ ^y. ?J 

 et si Ton fait 2K=io'' d'ou cos 2K = — , les memes for- 

 mules deviennent : 



Ces divers resultats peuvent etre enonces sous forme de 

 iheoremes. 



Considerons les relations suivantes : 



— -\ =arl— m.) 



P Pi Pi ■^ 



p. ' P3 P> ^ ^ 



— =:a(^—m) 



P, P4 P3 



=rai2 — m;. 



P«-3 Pft Pn-1 



En les ajoutant membre a membre on trouve : 



i_)_-L_|-(l_m)(- + — ) + (2-m)('-4-i4-... + -l-) 



P^?n Vi fn-J ^VP, ' P3 ' ' fn-J 



= a(2— m)(n — 1) 



relation generale entre les courbures de deux sections nor- 

 males faisant un angle donne, et celles des sections nor- 

 males qui divisent cet angle en n parties egales; elle peut 

 etre mise sous la forme : 



3 — mVP P« Pi Prt-i/ Pi P> P3 ' Pn-i ^ -' 



