DE L ACAUKMIE DES SCIENCES. 2'Jl 



ConJilions d'cquilihrc d'un sijstrinc solide lihro soUicilr jxtr 

 dcs forces (juclcouqucs. 



y. Toiil syslcnio de forces applique ii un svslcine solide pout 

 ^Ire rcmplace par son moment resultant ( le centre des njo- 

 ineiils etanl arhilraire ), ct par lo complement du moment 

 resultant; or on doit admettre, comme un axiome, que 

 deux forces ne peuvent s'entre-detruire sur un svsteme solide 

 libre, a moins ({u'elles ne soienl egales et direclement con- 

 traires; done , puis(jue les deux forces par lesqnelles on peut 

 remplacer le sysleme , ne peuvent pas etre direclement op- 

 posees , 11 faut qu'elles soient nulles Tune et I'aiitre ; on , 

 en observant que le coniplemenl du moment resultant com- 

 cide avec la resultante geomctrique du svsteme lorsque le 

 moment rosullant est nul, il faut (luc la resultante creome- 

 trique et que le moment resultant soient separement nuls. 



Ces conditions s'exprimenl par I'analyse comme il suit : 



Soil o.T, oy, oz trois axes reclangulaires Uienes par le 

 centre des moments; L, M, X les moments resultants des 

 projections des forces donnees sur les plans des //:;, zx, 

 xy; X, Y, Z les projections de la resultante geometrique 

 sur les axes des j? , j/, z. 



Pour que la resultante geometrique soit nulle , il faudra 

 evidemment que Ton ail X:=o; Y = o; Z=o. 



Pour (pie le moment resultant soit nul, il faut que Ton 

 ait L=:o,- M=:o, N = o. 



Si ces six conditions sont salisfailcs , il est facile de voir 

 (jue le svsteme sera en cMpiilihre. 



CoROLLAiKE I*"". Pour (jue deux groupes de forces appli- 

 ques a un corps solide soient iMpiivalenls, il faut (|ue la resid- 

 tante geometrique el I'axe du moment resultant de I'un des 

 groupes coincident rcspectivement en grandeur et en direc- 

 tion avec la resullante geometrique el I'axe dn moment 



