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resultant de I'aulre groiipe. En effet, pour que les deux 

 groupes soient equivalents, il faut qu'ils soient equilibres 

 separement par un troisieme groupe; il faut done que la 

 resultante geonietrique de cliacun des deux premiers groupes 

 soil egale et contraire a la resultante geonietrique du troi- 

 sieme groupe ; que I'axe du moment resultant de chacun 

 des premiers groupes, soil egal et contraire a I'axe du mo- 

 ment resultant du troisieme groupe ; done, etc. 



CoROLLAiRE II. Pour qu'uu systeme de forces ait une re- 

 sultante unique, il faut evidemment : 1" que la resultante 

 geometrique ne soil pas nuUe; 2'' que I'axe du moment resul- 

 tant soil perpendiculaire a la resultante geometrique. Si ces 

 conditions sont remplies , il est visible que le systems 

 pourra loujours se reduire a une force unique. 



Comment varient la gramlcitr el la direction de I'axe du mo- 

 ment resultant lorsqvfon deplace le centre des moments. 



10, Soit et o' I'ancien et le nouveau centre des moments ; 

 m le point oii est appiiquce la force P ; o, un point tel que 

 la figure o o' m o, soit un parallelogramme. Imaginons qu'on 

 ait applique aux points o' , o, les forces P', P, egales et pa- 

 ralleles a la force P. 



Si Ton projette la figure o o' m o, , sur un plan perpendi- 

 culaire a la direction commune des forces P, P', P,, il est 

 visible que les moments de ces forces relatifs au point o, se- 

 ront proporlionnels aux projections des droites o m, o o' , o o, ; 

 que si le plan de projections est silue a I'unite de distance 

 du point 0, ces moments seront representes eux-memes en 

 grandeur et en direction par lesdites projections. 



Done, puisque la projection d'uu parallelogramme sur un 

 plan est toujours un parallelogramme , le moment de la 

 force P est la resultante des moments des forces P' etP, ; 

 par consequent I'axe du moment de la force P est la resul- 

 tante des axes des moments des forces P' et P^. 



