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2*^^ PuoPRiETE. Si un corps solide est done a la fois de 

 phisieiirs mouveinents de rotation dont les caracteristiques 



soient P,,P,, P3 on pourra le considerer comme doue 



d'un moiivement de translation dont la vilesse serait repre- 

 ^ sentee en grandeur et en direction par I'axe du moment resul- 

 tant des caracteristiques donnees , le centre des moments 

 ctant un point quelconque m, et d'un mouvement do 

 rotation dont la caracleristique serait representee par la 

 resultante geometrique des caracteristiques donnees, appli- 

 quee au point m. 



Pour dcmonlrer cette propriete , supposons d'abord que 

 les caracteristiques soient convergentes et qu'elles soient 

 reduites a deux seulement P, , P^. Si est le point de con- 

 cours, c un point situc a I'unite de distance des deux carac- 

 teristiques sur une perpendiculaire menee par le point au 

 plan des deux caracteristiques , le point c se trouvera done 

 a la fois des vitesses angulaires P. , P^ autour des carac- 

 teristiques Pj, P,; il est visible alors que si Ton considere 

 les vitesses angulaires comme des moments , ce qui est 

 permis, la vitesse angulaire resultante, ou la caracteristique 

 resultante, sera la resultante des caracteristiques desmouve- 

 ments composants. 



D'ailleurs, ce qui est vrai pour deux caracteristiques, est 

 vrai pour un nombre quelconque; done lorsque les caracte- 

 ristiques concourent toutes en un meme point , elles se 

 composent entre elles d'apres les memes lois que les forces 

 convergentes. 



Supposons maintenant que les caracteristiques aienl des 

 situations quelconques dans I'espace, elles pourront, etant 

 combinees entre elles comme des forces, etre reduites a 

 deux, I'une G representant le moment resultant des caracte- 

 ristiques par rapport au point rn, I'autreU le complement du 

 moment resultant applique au point m. 



Cette derniere caracteristique pourra etre decomposee en 



