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Cos Irois qaantitt'S suCfironl poui* dcieniilner la grandeur 

 el la direclloii da moment rosnltant. 



Remarque I'*. Si k est le moment d'inerlie du corps rela- 

 tif a I'axe instanlane; K la grandeur de I'axe du moment 

 resultant des quantites de mouvement; Tangle que cet 

 axe fait avec la caracterislique , on aura les relations sui- 

 \antes : 



(3) ^ K- = I/-|-M'-f-N\ 



( /vQ' = a.Kcos6 = Lp-|-M7-l-Nr. 



Ges relations resolvent un grand nombre de questions 

 relatives au mouvement d'un corps solide aulour d'un point 

 fixe : nous ne nous y arreterons pas. 



Remarque II. Ou appelle axe principal d'un corps rela- 

 tivement a un point fixe , un axe mene par le point fixe el 

 tel que, si Ton fait tourner le corps autour de cet axe, les 

 forces inflecliissantes developpees se font equilibre autour 

 du point fixe, 



U resulte immediatemenl de cetle definition que les axes 

 principaux d'un corps ne sont autre chose que les positions 

 de I'axe instantane pour lesquelles cet axe coincide avec 

 I'axe du moment resultant des quantites de mouvement; car 

 ce n'est qu'alors que la vitesse de I'extremite de ce dernier 

 axe est nulle. Pour que l!axe instantane soil un axe princi- 

 pal , il faut done que Ton ait 



W p' (j r 



>. etant la valeur commune de ces rapports. 

 Si Ton met pourL, M, N, leurs valeurs, I'equation (4) 

 fera connaitre diverses valeurs de 1 auxquelles correspon- 

 dront des valeurs proportionnelles de p, q, r. Cliacun de ces 

 systemes de valeurs donnera une direction d'un axe princi- 

 pal du corps. La discussion de I'equation (4) prouve qu'il 



