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rons I'axe dii moment resultant des quantites de mouvemenl 

 est constant en grandeur et en direction. En effet, puisque 

 Ton a a la fois P==:o, Q=o, Rrro, il est evident que les 

 forces motrices se font equilibre ; done les forces totales, 

 egales et contraires aux forces d'inertie, se font aussi equi- 

 libre a chaque instant; done I'axe du moment resultant de 

 celles-ci est nul ; done I'axe du moment resultant des quan- 

 tites do mouvement est constant en grandeur et en direction ; 

 on I'appelle I'axe invariable. La seconde des equations (9) 

 montre que sa grandeur est constamment egale a K. 



Cela pose, menons par le point fixe trois axes fixes, que 

 nous nommerons les axes des no' , y', z' , et supposons que 

 I'axe des x' coincide avec I'axe invariable ; appelons d'ail- 

 leurs .oj' , y' , z' les coordonnces , par rapport a ces axes, 

 d'un point m' situe sur I'axe des x a une distance egale a 

 I'unite de I'origine. 



Puisque I'axe des x' est I'axe invariable , on a evidemment 



; A» , . ,, , , K' — A'H* 



X =z -j^, par consequent 7/ ' -|- ^^ rr — ' ; pour Irouver 



une autre relation entre ?/ elz' , appliquons au point m' une 

 force F' egale et parallele a la vitesse de ce point. Cette 

 force sera evidemment egale a y/ii^ — p^ et sera distante de 

 I'origine d'une quantite egale a I'unite , puisqu'elle est per- 

 pendiculaire au plan qui passe par I'axe des x et par I'axe 

 instantane ; I'axe du moment de la force F' aura pour projec- 

 tion sur I'axe des x' la quantite -j^y' — -y^^' '- le cosinus 

 de Tangle qu'il fait avec I'axe des x' sera par consequent 



y'dz'—z'ily ' 



dt ^ii" — j)' ' 



Mais ce cosinus pent etre ovalue autrement. En effet , si 

 Ton observe que les coordonnces du point m' par rapport 

 aux axes des x, y, z sont respectivement i, o, o, nous trouve- 

 rons, en raisonnant comme a I'art, 15 , que I'axe du moment 



