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c'est-a-tlire, du mouveiiieiU qu'il a dans ce milieu. La vitessc 

 et la force lotale correspondantes au mouvement d'entraine- 

 ment seroiit la vitesse el /a force d'entrainement; la vilesse 

 el la force tolale correspondanles au mouvement relalif, 

 seront la vitesse el la force lotale relatives. 



Si la qnantite u depend de la position d'un mobile r/i au 

 bout du temps t , nous designerons la derivee de u par rap- 

 port a t par (j- j lorsque le mobile n'aura qu'un simple 



mouvement d'entrainement; parfy-j lorsque le mobile 



n'aura qu'un simple mouvement relatif ; la premiere sera 

 la derivee suivant I'indice e; la seconde, la derivee suivant 



''(I ?i^ 



I'indice r. Nous designerons egalemenl la derivee de , -r- 

 suivant I'indice e par (-tt-) ,; la derivee de (-jj) sui- 

 vant I'indice 7' par (-tttJ '■> Id derivee de f-r-j suivant 



I'indice r, ou la derivee de ( -7- ) suivant I'indice e parf -7— ) 



' \atjr I \ai^Je,r 



D'apres ces notations on aura , quel que soil u , 



Cela pose, soil a?, ?/ , 5 les coordonnees d'un point mate- 

 riel m par rapport a trois axes rectangulaires fixes dans 

 I'espace , les equations (20) el (21) seront evidemment appli- 

 cables aux cas ou Ton remplacera u par x ou y ouz ., on 

 conclura alors de I'cquation (20) que la vitesse absolue du 

 point m est la resultante de la vilesse d'entrainement et de 

 la vilesse relative, ce que Ton savait a priori; on deduira 

 de Toqualion (21) que si Ton designe par F la force tolale 



