2 MEMOIRES 



lanjrage maconiquc (1) dos socict^s huniiiines, Aussi ecs in- 

 soclos socielairos , ces vnn's coniinujiistos <les premiers ages , 

 onl-ils aUir6 de tout lemps I'aKciilion cl; s philosophes , des 

 poelcs ct dcs naturalistcs. Salomon a vu dans la fourmi un 

 modole de prudence , de sagesse , dc prevo_yance et d'acli- 

 vile (2). Virgile a clianle en Ires-beaiix vers, et dccrit avec une 

 elonnanle verite les guerres et les combats des abeilles ; Keau- 

 raur, Ch. Bonnet , Tavcugle lluber, onl etudie leurs raoeurs 

 avec une ing^nieusc et patienle sagacile. EnGn , Descartes , 

 Moraldi , Koenig , Cramer, Boscovis'i , MacLaurin , Buffon , 

 Lliuilier dc Geneve, ct tout reccmment encore un des ingcnieurs 

 I'rancjis les plus dislingues ( M. Leon Lalanne) , ont fait dc 

 rarchileclure de ces insectes le sujet de leurs meditations, ct 

 ils ont prouvc que , sous la sculc impulsion tie I'insliiict , les 

 abeilles ont resolu depuis longtemps ce dif'iicile probleme de 

 minimum : « Quels doivent etre les angles des losanges egaux 

 qui termincnt symetriquement autour dc laxe un prisme 

 hesaedre rcgulier, pour que la surface lotale soil la nioindre 

 possible (3) ? » 



(i) « II s'agit de demonlrer, dit P. Hu))er, que les fourmis onl uiie espece 

 de langage , » el il enlre a eel egard dans des details qui rue paraissenl 

 concluanls. C'csl un langage inaconique , un langagc louche , comnie dirait 

 Duponl dc Nemours. En effel, le loucheren fail lous les frais. Voy. P. Hireh, 

 Hecherches siir les incvars des fourmis indigenes , p. i33 et suiv. Geneve , 

 i8io. 



(■x) Vade ad fonnicam , 6 piger; aspice i>ias ejus et sape. Salomon, Pro- 

 verb. VI. V. 6. 



(3) On sail que Reaumur proposa ce probleme h Konig. Ce geometre alle- 

 mand trouva par les miJlhodes de I'analyse infmilesimale 109", ^(i' el 70", 34' 

 pour la valeur des angles des losanges qui constiluenl le fond Iriedre des 

 cellules des abeilles. Une pelite erreur, probablemenl commise dans le 

 maniemenl dcs lables lrigonora6lriques , s'etail glissee dans le Iravail de 

 K<)nig. Cramer el le pere Boscovish le rcprirenl, el donneient la verilable 

 valeur des angles a une demi-minule pres , savoir 109°, 28 1/2 el 70 3i 1/2. 

 En appliqnant les principcs elemenlaires de I'algebre a la georaelrie, 

 M. L6on Lalanne a Irouve io9o,28',i6" et 70'>,3i',44" P"""" ''"• valeur des 

 angles en question. Voy. Memoires de Heaumur, loin, v, 8'' Memoire, p. 889, 

 et L6on Lalanne , Architecture des abeilles. Annates des sciences nalurelles, 

 torn, xui , 2" s6rie , pag. 358. 



