DE l'aCADEMIE DES SCIENCES. 61 



raener une norraale a la surface terrestre et de chercher 

 les coordonnees du pied de cette normale, ainsi que celles 

 dii point E de la trajectoire. 



Pour cela , Ton retnarquera que par rapport a I'observa- 

 teur, lescoordonnees de I'etoile E sont proportion nellesaux 

 quantites sin ^ cos (a— i5T), sin 5 sin (a— i5T), cos 5. 

 d'oii il est facile de conclure qu'en designant par M une 

 constante a determiner , Ton devra , pour obtenir les coor- 

 donnees (^Xfz), (jr, y\z^) du point E de la trajectoire et 

 du pied de la norraale, employer lejsysterae d'equations 



suivant. 



x=mz~\-p 



r^znz-^-q 



x = 5CosLcos/ + Msin^cos> — i5T) 

 ^. V K- = pcosLsin/-(-MbIn(J'siu(« — i5T) 

 W \; = psinL-f-McosJ^. 



XZi — U", =0 



Ijrz. — zr.=o 



Ces huit equations donnerontsans la moindre difficulte 

 les valeurs des sept inconnues xyz , x^j\ 2,, M. Quant 

 a I'equation de condition qui resulterait de I'elimination 

 de ces inconnues, on peut se convaincre a priori qu'elle 

 sera toujours satisfaite et que les valeurs generates de 

 innpq donnees plus haut, la rendraient evidemment 

 idcntique; car le |)ian de la trajectoire apparente, passant, 

 pour I'observateur (?/t^ip) , au point dont les coordon- 

 nees relatives a cet observateur sont sin 5 cos fa — i5T), 

 sin 5 sin (a— i5T), cos^, ce plan passera necessairement 

 par tons les avitres points dont les coordonnees seront 

 proportionnelles aux precedentes, et par consequent les 

 quatre premieres equations (A) renfi'iinent necessairement 

 la cinquieme. ^ oici, pour la commodite des applications, 

 les valeurs des inconnues. 



