DE l'academie des scii^ces. O.'J 



de la trajectoire apparente qui se projelait en E pour I'ob- 

 servateur (m iMv) aiiront etc deterniinees, on calciilera 

 line nouvelle constante M' ct les valeurs des coordonnees 

 od y z' du point projete en E' pour ce ineme observateur 

 an mojen de quatre quelconques des 5 equations, 



' x-=mz'-\-p 

 r'=nz'-j-f/ 

 (B) < .r'=p cosL cos / + M'sin i^'cos ( «' — 1 5 T) 

 7-':=|!CosLsin/-f-M'sin(5^'sin(« — i5T') 

 \ -'=:5sinL-f-M'coS(J~' 



et Ton aura ensuite la distance d de I'observateur an point 

 E, la distance d' an point E' , et Ja vitesse apparente U 

 an mojen des formules 



Enfin, si, au lieu de chercher la distance d'un point 

 quelconque de la trajectoire apparente a la terre , on 

 veut trouver la plus courte distance de I'observateur a 

 cette trajectoire, c'est-a-dire si Ton veut savoir a quelle 

 distance de I'observateur est passe le bolide; il suffira, du 

 lieu occupe par cet observ;»teur, d'abaisser une perpen- 

 diculaire sur la trajectoire et de determiner les coordon- 

 nees x" )■" z" du point de rencontre de ces deux lignes. 

 II est facile de voir que Ton aura pour cela les cinq equa- 

 tions suivantes, 



!x" = mz"-\-p 

 y'=znz"-^rf 

 {x"-~u) = m'{z" — w) 

 {/' — v) = n'{z" — w) 



au moyeii desquelles on connaitra les coordonnees a"y;;" 

 et les coefficients m' n' qui entrent dans les equations de 



