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Or, on pent se convaincre que la v^itesse relatii'e V da 

 bolide est la diagonale dii parallelogramme coiistruit sur 

 UetsnvU'; on aura done pour cette vitesse relative, 

 toujours positive , 



V = v/(X+X')= + (Y-fY')= + Z^ 



cos(Vx) = -^^ cos(Vj-) = -^ cos(Vz.) = ^ 



II suit de la qu'en designant par r^=>/ x''-\-)^''-{-z'' le 

 rayon vecteur uiene du centre de la terre au point pro- 

 jete en E, et en observant que les cosinus des angles de 

 cette ligne dirisee du point E vers le centre de la terre ont 



pour valenrs , — ^ , — - , — -, Tangle z compris entre V et r 



sera donne par I'equation : 



COSe=:cos( V /')=: — =z 



^ \ r. 



(VIT.) Au moment de leur apparition, les bolides peu- 

 vent etre consideres comme n'etant soumis qu'a Faction de 

 la terre, qui I'eniporte beaucoup alors sur Faction du 

 soleil. Le rayon vecteur r, la vitesse V et Fangle z etant 

 connus , on pourra par consequent obtenir facilement par 

 les formules de la raecanique celeste les elements de For- 

 bite relative. On connaitra done la veritable distance 

 perigee qui dillerera un peu, en general, de celle donnee 

 par la perpendiculaire commune a la surface de la terre 

 et a Felement rectiligne visible de la trajectoire. On con- 

 naitra aussi Finstant du passage, la position du perigee, 

 le grand axe, et Fexcentricite de Forbite. Ces premiers 

 elements s'obtiendront sans difficulte ; quant a la position 

 du noeud sur le plan de Fequateur pris pour plan des xy^ 

 et a Finclinaison de Forbite sur ce meme plan , on les 

 determinera de la maniere suivante. 



Le petit element de la trajectoire relative , au point que 



