DE l'aCADEMIE DES SCIENCES. 71 



nous avons designe par E, se trouvant dirige suivant la 

 vitesse \ , la tangcnte a cette trajectoire aura evidemment 

 pour equations {xj'z etant, couiine plus haut, les coor- 

 dorinees du point E, et Jc^j^z^ etant les coordonnees 

 courantes de la tangente), 



X _x=^±^'(s -z) 



J^—J= z (.-■. — ^)- 



Si I'on fait z=zo dans ces equations, on en tirera, avec 

 leur signe, les coordonnees x, j^ du point de rencontre 

 de la tangente a la trajectoire avec I'equateur- la ligne 

 qui passerait par le centre de la terre et par le point (or^ /J 

 contiendra done le noeud de la trajectoire relative , et 

 I'ascension droite JR^^ de ce noeud sera donnee par I'equa- 

 tion, 



tang(^ii,-i5T)=-J' = tansN' 



N' etant I'angle forme sur le plan des xy par I'axe des x 

 et par le rayon vecteur qui aboutirait au noeud. 



Suivant que la difference ( i;' — z) des coordonnees du 

 point E' et du point E , ou que la composante Z de la 

 vitesse U , seront positives ou negatives , le noeud ainsi 

 determine sera ascendant ou descendant. Une construc- 

 tion geometrique tres-siraple suffit pour montrer qu'il en 

 est ainsi. 



Pour determiner I'inclinaison de I'orbite sur I'equateur, 

 on remarquera que le plan de cette orbite passe au centre 

 de la terre, au point projete en E dont les coordonnees 

 sont xjz, et au point dont les coordonnees x, ^, vien- 

 ncnt d'etre determinees. Ce plan aura done pour equation 



{X^x — x,x)Zi—j\zXi — x^zji=o 

 Xjjj Sj etant ses coordonnees courantes j d'oii Ton tire 

 pour son inclinaison T sur I'equateur, 



