DE LACADEMIE DES SCIENCES. 79 



(lepuis I'instant dti passage au perigee, jiisqu'a celui de la 

 rentree dans la sphere d'aclivite dii solcil. 



Soient 0/ I'anomalie du bolide a son entree dans la 

 sphore d'activite de la terre et — r/0/ la variation de cette 

 anonialie dans nne seconde de temps nioyen ; les equations 

 (F) donneront facilement par la dilTerenciation la valeur 

 de r/6/ et la valetir correspondante de dr^ , lorsqu'on aura 

 remplace dans ces equations et r par 6,' et r/. Cette nia- 

 niere tres-siniple d'obtenir les variations de I'anomalie et 

 du rayon vecteur sera en general sufFisante. Neanmoins 

 pour le cas, assezpeu probable du reste , ou le mouvement 

 du bolide serait tellement rapide que la dilFerenciation ne 

 parut pas assez exacte; si I'on designe par ^' la vitesse 

 relative au moment de Tentree dans la sphere d'attraction 



de la terre, par r/ le rayon vecteur Rq y -/w" et par e' 



I'angle compris entre V et r/ , (\ , /•, e etant la vitesse re- 

 lative, le rayon vecteur et I'angle correpondant au point E), 

 les quatre equations 



, 2 m ^^ ■?. HI ,^, , . , ,. . 



V ' = /3 v^=i /3 Vr, sine — y=o \ rsm £ — y=o 



r, /• 



donneront par I'climination des constantes p y, les valeurs 

 de\'et de e' . Get angle e' , quoique obtenu par un sinus, 

 ne preseutera jamais d'ambiguite; car il sera aigu a I'en- 

 tree du bolide dans la sphere d'activite de la terre et obtus 

 a la sortie. Une fois V et e' obtenus, on trouverait db/ a 

 I'aide du triangle qui serait forme des cotes (A ' ) , (r, ') , 

 (r/-rfr/)et des angles (</6/), (iSo"- e'-JG/), (e') 

 opposes a ces cotes. L'on connaitrait en eflet dans ce 

 triangle les quantites (V), (r/), (e')- et par consequent 

 on aurait la proportion 



tang-(i8o<'— t'):tangi(i8o" — t'— 2^/C,')::(r/-fV):(r,'— V) 

 d'ou Ton tirerait db/. Quant a d/\' , on le deduirait de 



