DE l'acadkmie DES SaK?<C.ES. 91 



et I'on dediiit aiseinent cle ces valeurs 



x. = ±478"'",577r. X =4- 204-^,9346 



j-,=z+:^oS ,4097 j-=:— 174 ,8876 



-. =zp 91 ,5Gi2 z=— 39 ,2079. 



Les qiiantites jc, j", 2, etant numeriquement plus 

 considerables que x y z , et par consequent la trajectoire 

 penetrant dans I'interieur de la terre , I'expression 



\/(j:\ — j: )'-)-( 7^, — yy-\-{^z^ — 2)" represente sensible- 

 ment la profondeur a laquelle passe la tangente a cette 

 trajectoire, profondeur que d'apres les valeurs preceden- 

 tcs de (^,j', ::,), (xr^) on trouve sans peine egale a 

 363'"*'', 5398. Quant a la position cUi point de la terre qui 

 correspond a la plus grande profondeur ou aux coordon- 

 nees ( x, y^ ;, ) on a 



logr,=:i,96i7i i5 — logri =r2,6i 10961 — 



logp :=:6,8o33o8i log x, = 2,6799524-+- 



log sin lalit z=:9, 1 584o34 — log tang longit =1:9,93 1 1437 — 



latitudes — 8" iG' 5o" longitudes — 4o» 28' 4o" 



En resolvant le systenie des equations jc, =im r,-)-^ 

 y^^=.7iz^-\-q X*-\-y^-\-z^ — p*=:o, on trouve deineine, 

 sans la moindre difficulte, les deux systemes de valeurs 

 (x,j\2, ) (.T./7/ 2^') qui correspondent aux deux points 

 de rencontre de la tangente a la trajectoire appa rente avec 

 la terre, et les coordonnees splieriques L, /^ L/ // de ces 

 deux points. ^ oici I'ensemble des valeurs obtenues : 



logr-,zz:2,G738648 hJ^ j log:,' 1^:2,7406247 — 



log? r=2,8o33o8i if- 3 I 'ogs :z:2,8o33n8i 



logsinLjZr:9,87o')567 ■§ g I logsinL,'z::9,9373iG6 — 



L,=47» 55' So" 1 1 J L;= — 59" 57' 5" 



logjj-jizr i,5oi99o5 — '^"p j log r,'^^ 2, 6024367 — 



logjr,r:z2,628244i ^I •/ !"& '"j'^^ •> '7'^7^99 — 



log tang /,== 8,87 3-7464— "5 1 n log tang/,' := 1 ,32G6G68-j- 



/,=:-4'' 16' 3o" I ^*'\ /',= 180° 4-87" 18' 5" 



Mais conime dans le cas actuel, la trajectoire penetre 



