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Soil X Tangle que fait le rayon do conrhure avec la verli- 



T (I '~. 



cale ou avec I'axe des z, on a vos'kr=---d -f^\ or 



a s tl s 



d- ^^cotI_^-/cotI ,^ icoll.dt 



ds <cotI . — <cotr d.s ( tcol\ . —tcoiiy 



r sini/ <cotI. — /coll 



Ts~2dt[^' '^^ 



par suite 



2cosI 

 cos A 



/coll , — /cotl" 



e -)-t' 



Divisanl la forniule qui a donne cosP par cette dernicre on 

 trouve 



cos P r 



=:tansl 



cos A ® 



ce qui pent s'enoncer ainsi : la normale au plan osculateur 

 et le raYon de courbure font avec la verticale des angles dont 

 les cosinus ont un rapport constant. 



Soit enfm 6 Tangle que fait la tangente avec la verticale , 



on aura 



, /coll — /coll 



. az e — e 



il s /coll , — /coll 



d'oii 



• . 2 



sni6=- 



/coil , — /coll' 



Cette formule combinee avec celles qui donnent cosP et 

 cos)^ donne les relations suivantes : 



cosPznsinGsinI, cosl=:sin Gcosl. 



Chainette formee sur une surface de revolulion. 



Nous supposerons que Taxe de la surface est vertical et 

 serve d'axe des s; soient uzzz^x^-^-if le rayon d'un paral- 



