DE i/aCADEMIE DES SCrENCES. 209 



lelc (iiK'lcoiKine «'t 3 = (p(j/) rcMjiialioii d'nn nu'iidioii <|iicl- 

 <uii(|ii(' i;i|i|M»il('' a Taxo des z vl a la Iraco dc ce iiKMidit'ii 

 siir Ic |tlaii des r,?/; cetle equalion est aussi celle de la sur- 

 face on rempla^'aiil ii par sa valour. On aura ici 



Si nous retranchons I'luio de I'aulre les deux premieres 

 e(|ualious (I ■ luultipliees res[)ectivenienl par y cl x, les ler- 

 nies eu U se deUuironl el 11 viendra : 



!/''( 



T^)— '(t:I!>=« 



ou bien 



d'oii 



(l.r (hi 



dl -^ lis lis 



T d X d 11 



"^ MS ds 



Les deux raembres de cette equation sont des differentielles 

 exactes, et Ton a en integrant : 



^ ydx-.Tdii _ \ ^ 

 * ds -''1-+**^' 



K elant une constante arbitraire, ou hien 



ydx — xdy K 



' Ts ~T' 



Appelons to Tangle (jue forme aver I'axe des x la projection 

 sur le plan xij du rayon du parallele qui passe en un point 

 qu(l((tn(|ue de la eliainette, \i et w serout les coordonnees 

 [lolaires do la projection de cette courl)e sur le memo plan. 

 On aura y(ix — xdy=. — u\l(o. et I'equation precedeute 



