MEMOIRES. 6t 



Nous pouvons done cleja former le tableau suivant : 



Notes de la gammc. i/t, ri: , vil,f(i^ sol, la, si, id' 



Longueur correspondantc "1 i, -Z-^-Il, , — , }-rr > 

 des tubes. j b 3 2 o 



II reste a connaitre les rapports qui caracteri- 

 sent les intervalles de quarte et de sixieme qui 

 ii'entrent pas dans les tableaux precedents , et 

 rintervalle d'octavc qui n'a ete deduit que d'une 

 seule experience directe. Or ce calcul est facile. 



En elFet : i.° quarte. = De re, a sol^ dans le 



tableau piecedent il y a exactenient une quarte ; 



1 4 5 

 or le rapport des longueurs du tube est — : -p- ou-^^. 

 J-i o 2 5 8 



Done en appelant x la valeur deja^ qui est au3si 



5 5 



la quarte de lit , on aura x : i = -^ ou jc = -3- . 



00 



2.° Sixieme. = De mi^ a la^ il y a une quarte; 



done en appelant y la valeur de /a, , on devra 



2 5 i, , 5 2 5 



avoirj:-y=-g-douj=-g-x — = — . 



Z.° Octave. ■= Enfin pour I'octave, remarquons 

 que de sol^ a re,, il y a une quinte dont le rapport 



est — . Appelant done z la valeur de re^ on aura 

 z : — =• — , d'ou :; = —7-. Or re, :=-4-, d'ou il re- 



22' 4 ' 5 ' 



1 4 5 



suite que le rapport d'octave est-^ r-^ou-rr- Ce 



5 . , 3 



nombre -rr-ne differe du rapport — trouve parl'ex- 



perience que de-^ ;et Ton concoit que determine 



par le calcul , il olTre beaucoup plus dc garanties 

 d'exactitude que le premier. 



