l3o CLASSE DES SCIENCES. 



Ces equations renferment(/f + 1) variables x,j, 

 z, .. . u,t,\esn premieres sontregardees comma 

 fonctions de la derniere t; on suppose de plus que 

 ds= \/dj.-+dy'+dz-+...du-' , et que par conse- 

 quent ^rzr/v/rf^^M^yHh^^+^^^^T^' ('I' (/) ®^ 

 9 {s) sont des fonctions quelconques de s}j 



Nous allons prouver que les equations (i) peu- 

 vent se ramener a un groupe de meme forme, mais 

 dans lequel les {n—i) premieres equations seront 

 privees de leur dernier terme : pour arriver a ce 

 resultat, nous supposerons : 



xzzzcix+hy+c'z-^- + //'«' 



y = a" x' 4- h"y'-\-c" z' + -\-h" u 



z = «"'a;'-t-r/4-c"'z'+ .... +/*'"«' ^'^f 



u = a^") x! + />(") j' 4- ,. (n) z' -+- + /j(«) u 



Disposons de h' , A", A"' . • . A'"' de telle sorte que 

 K' =R/i' ,K"=RA", K"' =R A'" ... K<"'=RA^'"...iI 

 suffira pour cela de faire R = i/K'>-i-K "' + K "hPTTKT^ 



€t A'=|, A" = |^- . . A'''>=^; d'ou il r&ultera 



