i32 classe des sciences. 



a' = L fl, q'= L flj . . . «(") = L «(„) . . . 

 h' = L' /y. //' = L7y, . . . iW = L'A(„) 

 c'=: L" r, r"= L" Cj . . . c(") = L" /■(„) 



en faisant 



En vertu de ces hypotheses, les coefficients a' , 

 b' ... h' , a", b"... h",... flW, ^^w... h^"^ satisferont 

 aux equations de condition suivantes : 



a' V _i_ a" i'' + . , . 4- a(") //«) = o 

 a c -\- a c" ~\-. . . -f- "'"' '-'-"'' = o 



„' h' + a" //' -f. . . «(") //(") = o 



a'^ _p u"^ + . . . «('') ' = 1 , //^ -f- //'^4-. . . Z.('0> = 1 , 



qui sont au nombre de • 



Les coefficients etant ainsi determines, on aura 

 evidemment x'+j' + c" -\-...'J-h''= .x'" -{- y' -^ -{. 

 z"'+... -f-// = et dx" ~{- df +...-{- du" ^dx'" -i- 

 dy ^ -{-... -j-du"; ou bien , ds''=ds'% et par 

 suite j' = 5' . 



Rempla^ons actuellcment dans le systeme des 

 equations (i), x,j, z,... u par leurs valeurs four- 

 nies par le groupe (2) , et apres la substitution 

 ajoutons les equations diflerenlielles tran^formees, 

 en multipliant la premiere par d , la deuxieme 



