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arbitralre. filiminant, dans cette derniere, I'expo- 

 nentiellc an moycn de I'equation (4) , on trou- 

 vera : 



dx'^= -, — ; — ; qui sera multlplie par 



(•2 m — k)[i-|-c') 1 '^ ^ 



\iL 



df vaudra ensuitecrfj:' etdz' vaudra/>' dx' , rem- 

 pla^ant x' ,j' , z' par lenrs valeurs ; 



r' =■ a' x-\-a" y -f- a" i 



y'=h'x->rh"y + h"'z 



I / I " r "' 



z = f a; + /^^ y-\- r z 



. d z f. ■ , dz ,, 



et expninant ensuite y-,en lonction de -j- ^ue 1 on 



appellerait p , Fintegration des equations (i) sera 

 ramenee aux quadratures. 



Is." 5. Supposons qu'il s'agisse de trouver le 



mouvement d'un projectile, sournis a la resistance 



de I'air et a Taction dii vent que nous regarderons 



coniuije une force acceleratrice constante d'inten- 



site et de direction. Si cette force agit dans le 



plan vertical de la trajectoire , elle se combinera 



avec la gravite, et en aduiettant que la resistance 



de fair est proportionnelle au carre de la vitesse 



que le projectile ])ossede a cliaque instant, les 



equations du mouvement auront la forme : 



, .d*x ds dx ^ d'v , d.i dy j^, 



(0-; — \~c.-, ,--4-K = o -pr 4-6'.-- • — ,-4-K'=o. 



> ''dl* dt dl ^ dl^ ^ dt dt ' 



Reniplarons dans ces equations , K et K' par 



