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Ici p' designe le rapport -~, ; mais pour expri- 



mer les coordonnees primitives ou leurs differen- 



tielles dx, dj en fonction dn rapport ^=;j. 



Nous observerons que : dx' = dy cos a — dx sin a 

 et dy' = dy sin a + dx' cos a , et par suite 

 dy p sin <t -f- cos » 

 dx p cos <c — sin « 



Substituant dans la formule (2) pour p' , dx' , 

 dyieuTS valeurs,et appellant F (/>) dp, f{p) dp 

 ce que deviennent les seconds membres , on aura 

 visiblement : 



c. dy = cos ecF {p) d p-\-s\nuf [p) d p 

 c.dx=cosci/{p)dp — sin «F {p)dp. 



Dans ce cas, la trajectoire aura une asymptote 

 parallele a I'axe des j' , et faisant par consequent 

 avec I'axe de x un angle r — a — . 



Ces exemples suffisent pour montrer I'utilite 

 de la transformation que nous avons employee. 

 On peut an reste , comme nous le ferons voir dans 

 un autre Memoire , parvenir a un grand nombre 

 de resultats nouveaux, en faisant usage de trans- 

 formations analogues. 



