I.JO (I.ASSE DES SCIENCES. 



terinine par line siirfitce dout I'equation serait 



c=e"~ "^ '-^ . Posons z = — , les sections de 



cette surface par des plans horizontaux seront des 

 ellipsesqiii auront pour equation : a x'+6j°=ilogM; 



leur aire sera , d apres les theoremes connus , 77^=^. 



^ ab 



Deconiposant le volume du solide de revolution 

 en une inlinite de tranches par des plans paralleles 

 au plan des x , y , on aura pour I'expression du 



ouenfin/ / ,. dj,,dy-. 



z=J^— C2) d'ou on 



deduirait aisement / , "^ 1 

 / e ax=z — 



o 



2 



Ce procede conduirait avec une cgale facilite a 



'•*"', en suppo- 



/-(-oo /H-oo 

 / e an:, ay. 



santZ?" — \ac<Q>.,it\,m=-{a-\-c)-\-- l//,^-|_(„_c)^, 

 w = — (rt-(-c) \//j^-^{a — cy-, on trouverait 



/ — {ay'-\-bxy-\-cx^) ^ ^^ 



/ e dx. dy =-y-^= = -. (i). 



La transformation des coordonnees dans cer- 



