l4 i CLASSE DES SaENCES. 



C'est une nouvelle demonstration de cette for- 

 mule quo j'ai riionneur de presenter a I'Academie. 



On salt que Ics molecules d'une meme file nor- 

 niale a la surface d'un liquide en equilibre sont 

 attirees dans I'interieur de la masse par les mole- 

 cules environnantes; que la resultante des forces 

 elementaires qui s'exercent sur chacune d'elles est 

 normale a la surface du liquide, et qu'ellc varie 

 avec la distance do la molecule a cette surface. Je 

 me propose d'abord de calculer la resultante de ces 

 forces pour une molecule quelconque M situee sur 

 la normale MN a la surface RS et a une distance 

 M]N=c. Je rapporte, a cet effet, tous les points 

 de la masse liquide a trois plans rectangulaires 

 ZMX, ZMY, XMY dont les deux premiers 

 coincident avec les sections principales au point 

 N de la surface , et dont le troisicme est perpen- 

 dicuiaire a la normale MN et passe par la mole- 

 cule M. 



Soit ZMP un plan qui fasse un angle egal a 

 avec le plan ZMX, et ZMP' un 2.^ plan qui fasse 

 avec ZMP un angle infiniment petit egal a ^0 ; 

 soit en outre , m un point pris sur la ligne MP 

 a une distance M/« = ^«, et w! un 2.^ point distant 

 du point m d'une quantite infiniment petite du. 

 Menons par les points m et m' les lignes mi et 

 m' a parallcles a I'axe MY, puis elevons sur le pa- 

 rallelogramme mm' ii! le prisme droit mn' , et 

 decomposons ce prisme en elements infiniment 

 petits par des plans paralleles au plan XMY. De- 

 si gnons I'un des elements par nn' pp' , et represen- 



