DE l'aCADEMIE DES SCIENCES. 41 



RECHERCHES 



SUR QUELQUES POINTS DE LA MECANIQUE J 

 Par M. E. BRASSINNE. 



1° CALCUL DES PERCUSSIONS. 



L'auteur de la Mecanique analytique s'est propose de 

 deduire d'un seul principe et d'une seule formule, la solu- 

 tion de tous les problemes de la mecanique. On sait , avec 

 quelle elegance et quelle profondeur Lagrange a rempli cet 

 objet, et on pent dire que son admirable ouvrage , public en 

 1788, a ete I'origine des derniers progres accomplis dans 

 la mecanique celeste et la physique mathemalique. Dans une 

 precedente communication , j'ai eu I'honneur de soumeltre a 

 I'Academie une note relative a I'extension qu'on pent donner 

 a la formule fondamentale de Lagrange, lorsque quelques- 

 uns des corps du systeme eprouvent des resistances dues au 

 frottement. Je me propose d'ajouter a ce premier essai, une 

 suite de recherches sur divers points de la mecanique , pour 

 lesquelles je reclame I'indulgence de I'Academie. Dans ce 

 travail , je calcule les percussions en un point quelconque 

 d'un corps solide libre , mis en mouvement par des forces 

 d'impulsion donnees. 



!•* Gonsiderons les formules de la Me.canique analytique 

 (3« section de la dyuamique), qui font connaitre les rota- 

 tions autour de trois axes rectangulaires, dues a des forces 

 d'impulsion donnees. Employons la Icllre ^, au lieu de la 

 notation des fluxions , pour exprimer les accroissemenls finis 



