44 M^MOIRES 



dans lesquelles M est la masse totale tlu solide ; que : 



f{y"'-\-z'')dm=M{ei'-\-v' + w''). 

 Par suite, les trols equations de la rotation seront : 



(2) <^pM(y'4- u'-\-v'') — S' 4'Muw — ^ uM.v.w.^z 



= (6 — i;)X — (a — M)Y 



z=i{a — «)Z — (c — iv)\ 



^4/M(a' + v'4-jf') — ^ aUuv — ^ (pM. u. w= 



=z[c — iv)\—{b — v)Z. 



Supposons que les rotations ^9, ^ij^, ^w autour des z, x ,y 

 SB fassent dans le sens des x aux 2/, des y aux s, des s aux x ; 

 la rotation f'^ 9 d'un point (x\y'^z') autour des z donnera 

 deux composantes , I'une suivant les (x), — y ^ 9 rfw, I'autre 

 suivant les (y), -\-x'^^clm, en supposant p ^z^x'^'+y''. 

 Faisant des calculs pareils pour les rotations ^i|/, ^co, on trou- 

 vera dans le sens (y) ... — -' ^-i^dm 



(z)...-\-y'^\'dm 



[x). . . — z' S'adin 



[z). . . — x' S' adm, 



Remplacantcc'par a? — li, y' par _?/— u, s' par s—w,et tenant 

 compte des proprietes du centre de gravite , les sommes des 

 forces, relatives a toute la masse, et provenant des rotations 



seront : 



Mv^(p — Mw^6>. .. [x) 



el les trois percussions sur la nouvelle origine , seront de- 

 lerminees par les trois relations. 



(5) MvS'(i> — Mw^«+X = X, 



— M K J^ ?)+M m; ^ ^}/ -f Y= Y, 



Subslituaul dans ces formules les valeurs de ^ 9, f^ i}^ , i5 w four- 



