DE l'aCADEMIE DES SCIENCES. 43 



nles par le systeme (2) , on doterraincra les composanles 

 X,, Y,, Z, , de la percussion , et par suite celte percussion 



y/xTTvT+zT: 



Appliquons ces formules generales h des cas particuliers. 



Posons d'abord X = 0, ^=:0,w=zO. La premiere des 

 relations (2) prouve que^^O, les deux autres relations de- 

 viennent 



M{<*^ + v')S'4^ — M.u.v. ^m — Z{b^v) 

 les relations (5) se reduisent a celle-ci : 



— M y <^-4/ 4-M H J^ * + Z=Z. 

 Prenant dansle systeme (4) les valeurs de S(o,^(p pour les 

 porter dans cettc dcrniere, on trouve par un calcul assez 

 aise : 



qui coincide avec le resultat de M. Poinsot. Egalant le nu- 

 merateur a zero, on aura , en coordonnees w, t^, I'equation 

 d'une droite qui dans I'instant considere, est en repos dans 

 le systeme puisqu'elle ne rcQoit pas de percussion. On voit 

 aussi que les points pour lesquels Z, est constant , se trou- 

 vent sur une courbe du second ordre , laquelle est une 

 ellipse. 



Si, pour simplifier encore , nous posons d=0, le resultat 

 precedent devient : 



J y (aw4-/3") 



En cherchant par les metliodes ordinaires les coordon- 

 nees u , xi des points pour lesquels z est un maximum , on 

 arriverait a conclusions faciles a trouver. 



