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)) vlrluelles ii'esl done pas, dans ce nouvel exemple, aiissi gt^- 

 » neral que le principe de la composition des forces. . .» Et 

 plus loin : « Si Lagrange avail essaye Temploi des coordon- 

 )) nees non permises, il est evident que I'erreur du resultat 

 » I'aurait averti du defaut de ses formulcs. » 



II est bien certain que les passages de la Mecanique ana- 

 lytique que nous avons cites , donnent lieu a une equivoque 

 que la note du celebre auleur de la tlieorie de couples fait 

 disparaitre. II faut en effet que dans les diverses transforma- 

 tions que Ton fait subir a la formule des vitesscs virtuelles , 

 I'expression analytiquc soil toujours la traduction du prin- 

 cipe fondamental ; mais il n'est pas certain que I'equivoque 

 existat dans lesprit de Lagrange , qui aurait pu , comme on 

 va le demontrcr, appliquer le principe qui sert de base a 

 son admirable ouvrage au cas des coordonnees obliques, et 

 prouver ainsi que sa generalile n'est pas moindre que celle 

 du principe de la composition des forces. 



Supposons un corps solide libre sollicitc par des forces 

 P, Q, R. . . appliquces aux points ni, in', m" . . .; au point 

 in on pourra remplacer la force P par trois forces X, Y, Z 

 paralleles a trois axes obliques, pourvu qu'on ait : 



d'oii: P^/^=:X§x + Y^;'-|-Z^c (I) 



Gette derniere relation suffit pour faire connaitre X, Y, Z 

 en fonction de P. Si en effet on donne au point /n un depla- 

 cement virtuel e infiniment petit donl la direction fasse avec 

 la force P un angle / et avec X, Y, Z des angles, a, p, y : 

 on aura : ^/;=:eCOs/, ^xr^ecosa, ^/=:£Cosp, ^rr^scosy. 

 mais comme cos/ pourrait etre exprime au moyen des angles 

 a, p , y el des angles donnes que fait la force P avec les axes 

 obliques, la relation (I) qui deviendra : 



PcOs/.e = X cos a. £-f-Y cos P S-|-^ COSY'S (2), 



renfermera trois indelerminees a, p, y, puisque le deplace- 



