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d'od Ton tire 



p-^[(P-i)x'+(P'-i)r+(Q-y)^+(Q'-yOr+D-4 



z=- 



(4) 



Q"-: 



_^[^(^_x).x'-^(^'_,)r+(ry-Y)^+(7'_yOr+^-^]. 



On aura done, pour tous les points dela courbe d'intersec- 

 tion, ['equation 



(P-0-^''+(P'-Or+(Q-T)^+'Q-Y':'r+D-^] 



Je dis que cetle equation doit elre une identite. En cffet , I'eli- 

 mination de z enlre (1) et'(2) conduirait a une equation du 

 4^degre en .r, ;', laquelle serait cc!!e de la projection siir le 

 plan des x^j de I'intersection des deux surfaces donnees; 

 cette projection est done une courbe du 4*' degre, ce qui ne 

 pent s'accorder avec I'equation (4), qui n'esi (jiie du second 

 degre, qu'autant que cetle equation sera une ideuliie. Cette 

 identite conduit aux cinq relations : 



(5) P- _.-^ 



(6) 

 0) 

 (8) 



Les quatre quanlites y, y', y", § devant satisfaire a ces equa- 

 tions, leur elimination donnera une equation de condition 

 entre les coefficients des equations (1) et (2). Cette equa- 

 tion de condition se deduil immediatemenl des equations 

 (5) et (6), divisees membre a membre, 



