DE L ACADEMIE DES SCIEM;E.S. 



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Soil A > B > C : les qiiantiles i - — , i — -jf- sonl les carres 



' A- b^ 



des excentriciles des sections principales du premier ellip- 

 soide qui contiennent le plus petit axe -aC; pareillement, si 



Ton a : a > h > c\ les nuantites i— — , i— ^ seronl les 



carres des excentriciles des sections principales du second 

 ellipsoide qui contiennent le plus petit axe i c. Des lors la 

 condition (II) exprime la proportionnalite des excentriciles 

 des sections principales passant par le plus petit axe dans 

 chaque ellipsoide. 



Pour fixer les idees, supposons que les deux ellipsoides 

 aienl meme centre el que Ton ait a la fois 

 A>B>C,A>a,C<c,c<r/, 



comme I'indique la figure a cote. 

 De I'equation (11) on tire 



T'^' 



d oil Ton deduiraitZ; en supposant 



c C 

 connus A , B , C , a , c. Or - > — , 

 u A 



par suite 



< I , a fortiori 



B-K. 



; done t est reel el moindrc que 1 unite, 



de sorte que ic est le plus petit axe de rellipsoide auquel il ap- 



partient. Puisque i < i __ on aura en verlu de la rela- 



' «^ A^ 



tJon(ll), I— -<i__,oubien^^ >-g:^, d'ou -^ > -, B < Z>. 



