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D'allkiiiS la sphere qui conlient la coiirLo d'iiitersection des 

 deux ellipsoides a meme centre qu'cux , puisque les quanliles 

 y, y', y" sont visiblement nulles. On a en outre D=: — G", 

 </= — c\ par suite 



(12) S= ^ '„ — 



Cette quantite , qui represeule le carre du rajon de la 

 sphere au signe pres, est eiTeciivement negative, car le de- 

 nominateur Test, tandis que le nunierateur est posilif puis- 



que c >L, ei i — — > ' ;• 



Remarquons que le point I commun aux ellipses AC , ac, 

 faisant parlie de I'interseclion des deux ellipsoides, on doit 

 avoir 01' = — ^; c'est ce qu'on verifie facilement. En effet, 

 les coordonneos de ce point satisfont aux equations 





H-^y^i^-m 



ce qui n'est autre chose que I'expression de ^ au signe pres. 

 Pareillement le point I' etant commun aux ellipses AB, 

 ab, ses coordonnees satisfont aux equations 



qui donnent 



