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Si dans ce qui precede on cliangeail C' , c' en — C\—c\ 

 les deux ellipsoides seraient remplaces par des hyperboloides 

 a une nappe; la sphere contenant la courbe d'intersection 

 aurait toujours menie centre que ces surfaces, et la condi- 

 tion (II) deviendrait 



C (> 



relation qui niontre que les excentricites des deux sections 

 principales, qui contiennent I'axe imaginaire des deux hy- 

 perboloides , doivent elre proportionnelles. 



On pourrait changer C' en — C' sans changer c" : les sur- 

 faces seraient, I'une une hyperboloide a une nappe, I'aulre 

 un ellipsoide ; les resultats seraient analogues. 



Considerons enfin I'interseclion d'une surface douee d'un 

 centre avec une autre qui en serait depourvue. Pour cela, 

 supposons/^rro : I'equation (10) deviendra 



ce qui exprime que le carre du rapport des excentricites de 

 deux des sections principales de la surface a centre , aug- 

 menle du rapport des parametres des sections principales 

 de la surface depourvue de centre , doit donner une somme 

 egale a I'unite. Supposons , par exeinple , que I'une des sur- 

 faces etant un ellipsoide dont le centre soil enO, I'autre 

 surface soitun paraboloide passant par ce point et dont Ox 

 soit I'axe principal : les equations de ces surfaces seront 



L'equation (10) deviendra 



'~A^ 1 „ , '~B' , K 



-, dou ^^-f— =1 ; 





