'^Oh MEMOlREs 



Oil j)oiirra aussi, si on le prelere, deduire des equations 

 (1) (2) I'equalion dilTercnticlle dc la transformce. 



Rcciproqucnient, otant donnee rcquation de la Iransfor- 

 mcc, on obliendra, par la substitution de la valeur do w en 

 fonction de ^j^, la relation entre r ct v|^ qui caracterise la 

 fourbc tracee sur le cone. 



2. Lorsque le cone est de revolution autour de I'axe des 

 s , les forniules precedentes se simplifient beaucoup. L'equa- 

 lion di! cone est alors : 6 = p, p elant Taiii-le constant de la 

 generatrice avec I'axe, la fonnule (I) se reduil a : 



w = ({^sinp. 



Quant a I'equation (2) elle se deduit aisement de I'equa- 

 lion polaire de la projection de la courbe conique , sur le 

 plan des xj. Connaissant I'equation de ceite projection : 

 pr:=y,(tj;), on aura : 



rsinp=/;(^), 

 et par suite I'equation de la transformee sera : 



rsin6=/, ( -^ ). 



Reciproquement, si on donne I'eqaalion de la transformee : 



rz=(p((d), 



I'equation de la projection sur le plan des x^ de la courbe 

 tracee sur le cone sera : 



p=:sin p<p[4'sinp] 



d'oii Ton passe aisement aux coordonnees rectilignes, s'il est 

 necessaire. 



