DE LACAHliMIE DES SCIENCES. 303 



5. EXEMPI.ES RELATII S AU CONE DE UliVOLLTION. 



i° Trans furniee de la scclio7i du a'mc droit par un plan. 



Prenons le plan des xz perpendiculaire au plan de la 

 section, requalioii de ccUo secllon sera . 



^ ■ / I rj \ I '/sin ci 

 z = X col ( OC 4- b) 4-- , 



dans laquelle a est Tangle du plan secant avec la genera- 

 trice suivant larpielle on a oiivert le cone , et d la longueur 

 de cette generatrice. 



A I'aide des formules de transformation : 



zrzrcosp x=:rsin pcos^j/, 



I'equation precedente devient : 



rcosp = rsinpcot(a + p)cosi];+ '^""* 



sin (a-|-/3)' 



et par suite I'equation de la transformee de la section est : 



'/sin ee 



cos/S — sin/3cot(<;«-|-/3)cos ( — ^ ) 

 Vsin/sy 



ou si on siinplifie , en rempla?ant 



cosf-^) par I — 2sinY-^V 



siu^cosf a-l-/3') 

 1 + 2 ^-^ ! ' sin' 



_ 2sin/3/ 



Cette equation donne les transformces des trois sections co- 

 niques selon que Ton a : 



a 4- 2 P < I 8o- a -f 2 p = 1 So" ou a -1- 2 (i > 1 8o" 



