DE l'aCADEMIE DES SCIENCES. 341 



p, q, r les projections de la droile O sur les axes ox, 



oj,oz; 

 G I'axe du moment resullanl des quantites de mou- 



vement des divers points du corps ; 

 L, M, N les projections de la droite G sur les axes. 



PROPOSITIONS PRELIMIXAIRES. 



4'. Nous admettrons comme demontre que I'axe du mo- 

 ment resultant de plusieurs forces est la resullante des axes 

 des moments de ces forces. A I'aide de ce iheoreme , nous 

 demontrerons aisement les lenimes suivants : 



Lemme I. L'axe du moment resultant des forces totales est 

 represente a chaque instant en grandeur et en direction par 

 lavitesse absolue dupole des quantites de mouvement. 



En effet, la quanlite de mouvement qui anime chaque 

 point du corps au bout du temps t-\-dt, est la resultante de 

 celle qui I'anime au bout du temps t et de celle qui lui est 

 communiquee dans I'inslant dt; 



Done, l'axe du moment resultant des quantites de mouve- 

 ment qui animent les divers points du corps au bout du 

 temps t-\-dt est la resultante de l'axe du moment resul- 

 tant des quantites de mouvement qui animent ces points au 

 bout du temps t et de l'axe du moment resultant des quan- 

 tites de mouvement qui leur sont communiquees dans I'ins- 

 tant dt ; 



Done, si G', G,g- designent ces trois axes, G' sera la 

 diagonale du parallelogramme conslruil sur les deux droites 

 G et g- ; done g sera represente en grandeur et en direction 

 par la droite qui va de I'extremitc de G a I'extremite de G'. 



Or cette droile, agrandie dans le rapport de i a dt^ re- 

 presente la vitesse de I'extremite de l'axe G ; 



Done celle droile , agrandie dans le rapi»orl de i a dt , 



