3i6 JMEMOIRES 



Traduisons cette relation en nombres : 



Si Ton designe par P, Q, R les projections de I'axe du 

 moment resultant des forces motrices sur les axes ox, oy, 

 oz , on aura, d'apres les formulcs des preliniinaires , 



(2) ^Qz=-^ + Lr-N/. 



Ces equations coincident avec les equations d'Euler lorsque 

 Ton prend pour axes coordonnes les axes principaux du 

 corps. 



Elles determinent, avec les equations (1), les vitesses an- 

 gulaires du corps a une epoque quelconque autour des trois 

 axes o^j oy, oz; il reste a trouver la position des axes mo- 

 biles ox, oj% oz, par rapport a trois axes rectangulaires 

 ox', oj', oz' fixes dans I'espace. A ceteffet, remarquons 

 que le corps tournant autour de I'axe instantane avec une 

 vitesse angulaire egaie a n pendant I'instant dt occupe a la 

 fin de cet instant, par rapport a I'un quelconque des axes 

 ox' t oy' , oz'^ la menie position que si le corps etait reste 

 fixe et que I'axe considere eut tourne autour de I'axe instan- 

 tane pendant I'instant dt avec une vitesse angulaire egale et 

 contraire a celle qu'avait le corps autour de I'axe instantane. 



Done, si Ton prend sur I'un des axes ox', oy', oz' un 

 point w, et qu'on applique en ce point une droite ft. egale 

 et parallele a la droite ri, I'axe du moment de cette droite 

 sera egal et parallele a la vitesse du point w,; done, si Ton 

 appelle x^, y^, z, les coordonnees du point /?«. par rapport 

 aux axes ox, oj, oz, on aura, en observant que la droite 

 0, a pour projections sur les axes/;, q, r, 



