DE l'aCADEMIE DES SCIENCES. 347 



Au moyen de ces relations on aura la position dc I'un 

 quelconque des axes ox,, oy^, oz^ par rapport aux axes ox, 

 o}', oz, et par consequent la position de chacun de ceux-ci 

 par rapport aux axes fixes dans I'espace. 



NOTE. 



M. Poinsot suppose , dans sa Theorie nouvelle de la 

 rotation^ que lorsqu'un corps lourne autour d'un point fixe, 

 la force centripele est toujours proporlionnelle a la distance 

 de ce point a I'axe instanlane , et par consequent que celte 

 distance est toujours egale au rayon de courbure de Tare 

 decril par ce point dans un instant. Le probleme suivanl met 

 en evidence I'inexaciitude de celte hypoiliese. 



ProblI;ivie. Un cercle donl le centre est fixe et dont le plan 

 est vertical, tourne a la fois autour de son diametre vertical 

 et autour de soti centre dans son plan. Les vitesses angulaires 

 de ces deux rotations sont toujours egales entre elks; on de- 

 mande de determiner, i° la trajectoire de I'un des points de la 

 circonference du cercle mobile; 2° la lomjueur de la pcrpen- 

 diculaire abaissee d'une position quelconque du point cjene- 

 rateur sur I'axe instantane correspondant ; 5° le raijonde 

 courbure dela trajectoire correspondant au meme point. 



Soient ni le point generateur de la trajectoire, point que 

 nous supposerons, pour plus de sinqilicite , dis- 

 tant du point fixe d'une quanlite egale k I'unite, 

 oni le rayon vecteur mene du point fixe au point m, 



