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M. Brassinxr fait, nu nom d'une Commission, un rapport sur 

 Ics IravauK dc M. Soriiin , candidal a la place doclarce vacanic 

 dans la section dc niatliematiiiucs piircs. Le premier de ces Ira- 

 vaux, inscro dcpuis 1849 dans Ics nouvclics Annalcs malhema- 

 tiqucs , a pour titre : Recherche du nombrc de ch/ffirs que 

 fonrnit a la periode vnc fraction ordinaire reduile en frac- 

 tion deciiualc. 



La question des fractions p^riodiqucs a etc lobjel des rccber- 

 ches d'Euler, de Lambert et de Roberslon. Cellcs de M. Sornin 

 ont pour but de completer la tbeorie des fractions qui donneiit 

 lieu a uu quotient periodiijue simple. 



Apres avoir demunire ce ibeoreme : le nombrc des chijfres 

 dela periode d'une fraction irreducliblc est le meine, (pal (pic 

 soit son numeratcur , W examine successivemcnt les dilTerentcs 

 formes sous lesquelles cc denominateur peul sc presenter, et il 

 en deduil les diverses rc^gles a suivre en les appliquanl a plu- 

 sicurs exemples. 



Le second travail dc M. Sorninest vc\a{\{ aumonverncnt dans 

 un milieu resistant d'un point jnateriel attire par un centre 

 fixe. 



M. Brassinne fait I'bistoriquc des recherches deja cntrcprises 

 a ce sujet p<^r Lagrange, Laplace ct Poisson ; mais ces illustros 

 geometres n'ont envisage le probleme que comnie un cas parti- 

 culier d'un autre beaucoup plus general, tandis que 3L Sornin, 

 en le traitant directemcnt, a pu le presenter d'une facon plus 

 simple et avec lous les developpements nccessaires. II fait rc- 

 marquor combicn ces etudes sonl intcrcssantcs sous le point de 

 vue du mouvcment des planetes , dansle cas oil I'etber olTrirait 

 une certaine densite , ainsi que le pcnscnt aujourd'bui quclques 

 savants. 



Lnfin, le dernier ouvrago dont M. Brassinne avait a rcndre 

 compte a pour objet la figure de I'anneau de Saturnc. 



La plani'te de Saturnc est entouree de plusieurs anneaux 

 conccntriquos avec la plancte , et composee de matiere fluide 

 pen dense; I'anneau interieur esl nierae translucidc, malgre sa 

 grande etendue ; des observations precises portent a pcnscr que 



