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KKCIIERCIIES 



LKS POLYGOM^S SIMIEKIQLES REGLLIERS, 



(Lu le li luvricr I85(i); 

 Par M. J. SOUNLN. 



Soiniuairc. 



1. DiTiiiilidii lies Polyyoiics .S|ili(''ii([UL'S ii'gulicis el tln'oreincs i(l('iili(iin'S a 



ceux sur k's Polvyoiics plans rugiiliuis. 



2. Relations eiiire les divers elenioiits d'nii PolvgDiie splieiiciue reyulicr. Tlieo- 



reines analogues a eeux sur les Poljgones plans. 



3. Polygenes S|)liuriques reguliers qui conduisent aux Polygenes plans lionio- 



tlietiqnes. Theoreme correspondant a la propiiele des Polygones plans 



liomolheliqnes. 

 ■4. Ra[i|)ort entre la longnenr du cole et le rayon spliericjue d'lni Polygonc 



spherique regnlier. Problenies qui s'y rap|iortenl. 

 5. Considerations snr les Polygones splieriques reguliers donl I'airc est plus 



grandc que I'aire de la demi-spliere sur huiuelle ils soul traces. 



§ 1. On appcllc Polygonc. splu'rique rcgulicr celui (jni a 

 ses coles eiiaux et ses an2;ies etiaux. G'est la nieine definilioii 

 que pour les polygones plans , mais Tangle du polygone 

 spherique regulier n'est pas determine, comme il arrive pour 

 le polygone plan, par le nombre seul de ses cotes. Toulefois 

 cet angle est compris entre certaines llmites. En effet, si n 

 designe le nombre des cotes du polygone spherique et A la 

 mesure de son angle , cvaluee en parlies du rayon , on aura 

 pour I'airc S du polygone (I'unile de surface etanl le carre 

 du rayon) : 



