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SUR UN NOUVEAU TIlEORfiME 



RELATIF AUX MOMENTS DES FORCES PAR RAPPORT 



A UN POINT 

 Par M. H. MOLINS. 



Proposons-nous la question suivante : 

 Y a-l-il des points tels que , par rapport a 

 chacun tl'cux , la somme des carres des 

 ^J moments de deux forces concourantes soit 

 cgale an carre du moment de leur resul- 

 tante? S'il en existe , quel est le lieu de 

 tous ces points ? Le theoreme auquel nous 

 arrivons consiste en ce que ce lieu geometrique est un cone 

 du second degre ayant pour sommet le point de rencontre des 

 forces, passant par leurs directions dont le plan forme un 

 plan diametral principal , ayant enfin deux systemes de sec- 

 tions circulaires dont les plans sont respectivement perpen- 

 diculaires aux deux forces. Ou bien encore plus simplement, 

 si dans Tangle des forces on inscrit perpendiculairement a 

 I'une d'elles une serie de droites , et que sur chacune de ces 

 droites comme diametre on decrive une circonference dans 

 un plan perpendiculaire a celui des forces , le lieu de toutes 

 ces circonfcrences forme une surface conique du second de- 

 gre dont chaque point possede la propriete enoncee. 



Soient P et Q les deux forces donnces qui se rencontrent 

 en 0, R leur resultante, Oay[3 le parallelogramme des forces. 

 Je prends un point quelconque K dans I'espace , et de ce 



