DE L ACADEMIE DES SCIENCES. 291 



ilii second degre ayant pour somniet le point , el pour plan 

 diametral principal le plan dcs xy. Si Ton y fait zz=.0, on y 

 salisl'ait en posantj =0, ce qui represente I'axe dcs x ou 

 P, ou bien en posant ;'=: x lang 6, equation qui represente 

 la droite Q; ce cone passe done par les directions des forces 

 P etQ. Coupons-le par un plan perpendiculairc a Ox, ayant 

 pour ec|uation x=ia , a designanl la ligne ON : la section est 

 un cercle qui se projette en vraie grandeur sur le [>lan des/;s ; 

 Tequation de celte projection est 



J-' -f" ^' ~ c/ / 1 ang zz: o . 

 Le cercle qu'elle represente a son centre sur 0}' a une dis- 

 tance du point egale a -tang 6 ; si done je prends sur Oj , 



OG=:-tang G, le point G sera le centre de ce cercle, et OC 



son rayon. Menanl GG parallele a x ou perpendiculairc a 

 MN qui est la trace da plan secant sur le plan des xj% le 

 point G sera le centre do la section cireulaire dans I'espace , 

 et GN sera son rayon. Or le triangle rectangle NOL donne 



NL=ONtangO = atange; 



doncNG=:-NL, c'est-a-dire que le point G est le milieu de 



NL. Ainsi, la section est un cercle situe dans un plan niene 

 suivant la droite NL perpendiculairement a ON, ce cercle 

 etant decrit sur NL comme diametre.On en conclut que le 

 cone qui repond a la question est le lieu de tous les cercles 

 perpendiculaires a Ox et ayant pour diametres toutes les 

 droites lelles que N L perpendiculaires a cette meme droite 

 O.T et inscriles dans Tangle POQ. 



On remarquera que MT etant perpendiculairc a OT, Tan- 

 gle que fait MT avec OP est egal a Tangle de NL avec OQ , 

 de sorle que TD est la trace sur le plan POQ de la deuxieme 

 section cireulaire passant par le point M. Le cone est done 



