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est runite, el semblables a ceiix que sous-tendent les corJes 

 aK, 2K', 2K".... dans le ccrcle donl le rayon est R; on 



aura 



K . , K' . K" 

 siiia=:p-, smfi=— , sniY=-^, 



fa i sons 



K'_ , K"_v K"'_ 



ces quantites sont connues, et elles sent molndres que 

 I'unite, puisqu'on a suppose que qK est la plus grande des 

 cordes. On en dedult 



siu^rzT^sina, siny^Vsina, sin^=V'sma,. 



par suite 



cos>^=\/i—Vsm'oL, cosy^A— V'sin'a, cos§=:Vi^V''sin'a, 



On doit prendre tons ces radicaux avee le signe posillf ; car 



les arcs 2a, 2^, ay sont moindres qu'une demi-circon- 



ference , et par consequent les arcs a, (5, y.... sont moindres 

 qu'un quadrant. 



La qnanlile R se deduira de la relation R— ;j^ qmnd 

 sin a sera counu, et sin a se deduira, comme nous allons le 

 voir, de la relation sin— =:sin^ qui devient ici 



(1) sina = sin(p-fy + r^4- )• 



On developpera le second membre par la forniule suivante : 



sin(^+y + ^+...) 



= 2sin p cosycos^.... — 2 sin ^ sniy sni § cos £.... + etc. 



Les termes y sont alternativement positifs et negatifs; le 

 premier terme est la somme des produits que Ton pent former 

 en mullipliant le sinus d'un des arcs par les cosinus de tous 

 les autres ; le second terme est la somme des produits que 

 Ton pcut former en mullipliant les sinus de irois arcs par les 



