OF, l'academie des sciences. 181 



METHODE 



POUR DETERMINER LES VARIATIONS DES SIX ELEMENTS 

 PLANETAIRES , ET DES VARIATIONS DES SIX CONSTAN- 

 TES, INTRODUITES PAR l'iNTEGRATION DES EQUATIONS 

 DU MOUVE.MENT D UN CORPS AUTOUR DE SON CENTRE 

 DE CAVITE; 



Par M. E. HRASSINNE. 



Les variations dos six conslanles du mouvemonl elli[;li- 

 que d'une planete , lorsque le mouvement est trouble par 

 des forces perturbatrices , out ete determinees par Laplace 

 ct Lagrange ; ce dernier geomctre a fait dependre le calcul 

 de ces variations d'une metbode analytiqiie tres-generale , 

 (ju'on pent regarder comme une des plus belles creations 

 de son genie. Cependant on pent eviter celte metbode dans 

 le cas du mouvement des planetes , et trouver presqu'imme- 

 (iiatement dans les equations differentielles du mouvement, 

 les variations des six elements. Nous conservcrons les by- 

 ()Otheses de Lagrange , el nous admettrons que x^j\ z etant 

 les coordonnees quelconques de la planete, ct <^ designant 

 la caracteristique relative aux variations des seules conslan- 

 les , on ail 5x = o, ^jmo , ^ rrro. 



Cela pose, reprenons les formules du mouvementelliptique. 



. •_ ih' k dp /2 I k" (h- A 



savoir :-^_-— ===^, —_y ----_,—_-, on 

 *" V p a f 



a de plus pz= — ; -. w est I'anomalie vraie du pe- 



ribelie complee sur Torbile a parlir du point fixe. Lorsque 



