DE l'aCADEMIE DES SCIENCES. 187 



qui dependent de r/0, flc^, d^ ne varient pas, parce qu'on 

 suppose ici coninie preccdemment ^O^o, S^3=o, ^({/ = o. 

 II resultera de la que ^h vaudra un element de '2fd\, 



mais SI / est la conslanle ajoutee au temps : -i— =--ry;uonc 



enfin ^ h-=2. —n-dt. 

 di 



Or les trois equations du mouvement de rotation en 



fonclion de /?, y, r, 6, 9, ^ sont (Laplace, Mec. eel. 



torn. 5, page 2G1 ) ; 



r/[sind(Apsin® + B7cos®'i — cosCC.r] dN ^' ^ 



dt d-^ 



rf[B</sin^ — Kp cos (p\ 



— [cos6(A/>sin9-|-B^cos<p)-|-sin6.C.r]-— =— . 



Si on suppose que le plan principal des xy se confond 

 avec le plan principal des aires, et que dans ce cas les 

 angles 9, <p, (}^ deviennent G, , 9,, t|^, comme alors et lors- 

 qu'il n'y a pas de force perturbalrice on a les relations , 



(13) sni9,sm9, = — rf-, sme,cos9,=: — 7—^, cos9,=-t- 



(on sait que k est la constante donnee par la relation 

 A^/^'-j-B'^'-j-Cv^iA-^). II resultera de cette hypothese 

 que la quantile sous le signe de differentiation de la 

 deuxieme equation du groupe A sera — A"; done cette equa- 

 tion fournira —^1i=^-jT-dt. Designant par g: la constante 



ajoutee a (}/ , constante que nous supposons etre un angle 

 comptc dans le plan principal a partir de son intersection 



r/V 



avec le plan primitif des xy ^ il resultera, ^k-=. — -7— (it, 

 Rcniarquons que les equations (A) appliquees aux 



