DE l'academie des sciences. 189 



xj\ et a Tangle (jiie I'ait la Iraco avoc une ligne fixe la 

 secorule ties equalions (A) donnera • osxj __r^ ^^^ ^^^ 



<i li cosy — is'iny^ ^■=-^(li=--T-dt. a etaat la conslame 



ajoiilee a ij/. 



Rappelons que nous avons precedemment introduit une 

 conslanle g, qui expriine dans le plan priitcipal des aires 

 un angle compte a parlir de la ligne d'interseclion du plan 

 principal avec le plan des .rj. Si on avail remplace cet 

 angle, que les formules de transformation des coordonnees 

 donnenl naturellenient, par un angle w compte a partir 

 d'un point fixe , on aurait eu comme precedemment : 

 duiii^dg — cosyf/a; el en considerantV comme fonction de 



, ^V , , fd\\ J dV , , dV , 



w, a on de fr, a, on aura : —— ^/ w 4- -;— U/a =^— ^/« -J — 7-r/a, 



° /ia> ' \duj dg ° ^ dot, ' 



.,■•,, , dN dM Jd-S[\ dY d\ 



eliminanl <'/£' on Irouve : -r-=:-r-et -v— r=-; 7- cosy. 



" da) dg \dcij dct dg ' 



Par suite de ces observations el en rempla^anl (C) ^k ei 



^8 

 et 



da 



par leurs valeurs, on trouve : ^y=— 1— ^ — \—r~]dt. 



' ksmy \doc J 



Maintenant on pent par la trigonometrie exprimer 0, 9, i|; 

 en fonction de 6, 9, <];, el des angles y, a ( pour Irouver ces 

 expressions on fait commencer ^j^, a I'inlersection du plan 

 principal avec le plan des jc/, la valeur particuliere de ij; , 

 que nous avons appelee g commence done a cette intersec- 

 tion) : mais comme I'elemenl du mouvement d'nn point 

 est exprime par ^0, ^9, d^ on ^G, ^/(p, d^^ on aura 

 ^6,=:o, ^9^=1:0, §i{/,=zo et comme : 



^Vx. ,^V^ r^V., .d\. dV. 



_5e.4--^r59.+^H.+^^«+;77^r 

 -dh^^'-^-dr^^+i^^''-^dT^''+7u^''+d^^y=''- 



