32 MEMOIRES 



d'ou il resulte : 



/*— ,"~ JI ■ -, ou, en valeur absolue, h < 0,000004. 

 0070200 



D'ailleurs la longueur de 1'aiW 1" est > 0,000004 1 done 



la racine chcrchce est 257 27' i3" a moins d' 1", et par 



exces. 



a; — as 



3 e Exemple (*). Resoudre l'equation : e — e = 7,384 JC- 



x — .r 



9. La construction des combes :y=ze— e,f= 7,384 x, 

 nionlre que eclte equation a une racine positive comprise 

 entre 3 et 4- Nous nous proposons de calculer cette racine 

 par la methode des approximations successives 



X — X 



On met l'equation sous la forme : x = ' . La derivee 



7,004 



X —X 



e-4-e x 



du second membre est :■ " .,,,, . Or, on a : e > e > 20, done 

 7,384 



cette derivee est > 1 , et il faut transformer d'abord liqua- 

 tion. On devra, d'apres la formule generale, prendre pour 



l'indeterminee 1 une valeur plus petite que 7 J _~ . Or cette 



e-\-e 



quantite est plus grande que ■ '[ _ 3 > g-.Onpeutdoncpren- 



e-f-e 



dre \ = — . 



L'equation a resoudre est ainsi : 



— X 



1 e — e 



X — "o 7777" & X 



7,384 __ ""*- 7,384 



Le tableau ci-joint donne le calcul de la racine a moins 

 dim '/a dixieme. 



(') Traile clans les complements d'Algebre de M. Clioquet. 



