ISO SIEMOIKES 



dre p 3 , p,, p t .. . (dans l'egalite precedente on suppose 

 P> + ip>+?>p 3 =:m). 



En eflet, si on cherche les solutions communes a 

 \n> 'X„,_, on trouvera l'expression : 



(2) [U, i (* 1 z....),U^(^x^^;.;)]=o 



les solutions communes a 'X„,_, et "X ra _ a seront donnees 

 par : 



(3) U /(5 (r,0 = o. 



Par ('integration d'une equation d'ordre p 3 on determi- 

 nera v 1 v 3 v p ... on connaitra par suite xv 1 xv 9 ,. . et la 

 fonction U^ (i\x, v t x. . .). Par la theorie de la composi- 

 tion dcs equations on formera U ip ((',, v t x, f a ,c 1 a , ,..)=o (4) 

 equation qui combinee avec (2) donnera pour la determina- 

 tion de z t z,. . ., a resoudre une equation d'ordre p 2 puis- 

 que les solutions de (4) sont communes a (2). z,: a ... etant 

 connus ainsi que z t x, z 2 x. . . on obtiendra sans difficulty 

 la fonction : [U a ^ (z t xz[. . .), U 3/>3 (e.^a?, ^ar'...)]=qpo 

 au moyen dc laquelle on reduira 1'equalion (1) a l'orvlrc 

 p t . Les inconnues seront /,, j a . . >y p . 



