DE L'ACADEMIE DES SCIENCES. 181 



DES TERMES 



QUI COMPLETENT 



LA FORMULE GENERALE DE LA MECANIQUE ANALYTIQUE , 

 DANS LE CAS DU FROTTEMEM } 



Par M. E. BRASSINiNE. 



On sait que le principe des vitesses virluelles , qui sert 

 de base a la mecanique analytique, est rendu general, dans 

 cet admirable ouvrage , au moyen de la methode des multi- 

 plicaleurs. Par cette methode , les equations de condition 

 entre les points du systeme, sont en effet introduites comme 

 des forces dans la formule generale , et par suite tous 

 les problemes de la mecanique sont ramenes au cas le plus 

 simple, celui d'un systeme libre. Si, parexemple, un point 

 a', /', 2/ est assujetti a demeurer sur une surface L = o, il 

 suffira d'ajouter aux moments des forces, le termeX&L, 

 \ elant un multiplicateur , dont le rapport ii la pression 

 normale N, est donne par la relation : 



»=v(S)"+(#)"+(sr- 



Nous rcmarquerons que Lagrange ne s'occupe pas, dans 

 son grand ouvrage, des resistances produites par le frotte- 

 ment des surfaces en contact, soit qu'il n'ait pas cru ces 

 resistances susceptibles d'une evaluation precise, ou qu'il 

 n'ait pas porte son attention sur ce sujet. Quoi qu'il en soil, 

 en siipposant une portion de la surface d'un corps, en con- 

 tact avec la surface L = o , il en resullcra, d'apres Coulomb, 



